
Για να διαπιστώσουμε αν ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με έναν άλλο, χωρίς να κάνουμε διαίρεση, χρησιμοποιούμε ορισμένους κανόνες, που τους ονομάζουμε κριτήρια διαιρετότητας.
Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με:
το 2, όταν το τελευταίο του ψηφίο είναι: 0, 2, 4, 6 ή 8
π.χ. 350 : 2 διαιρείται ακριβώς γιατί τελειώνει σε 0
454 : 2 διαιρείται ακριβώς γιατί τελειώνει σε 0
όλοι οι άρτιοι (ζυγοί) αριθμοί διαιρούνται ακριβώς με το 2
το 5, όταν το τελευταίο του ψηφίο είναι: 0 ή 5
π.χ. 245 : 5 διαιρείται ακριβώς γιατί τελειώνει σε 5
760 : 5 διαιρείται ακριβώς γιατί τελειώνει σε 0
το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3
π.χ. 27 : 3 διαιρείται ακριβώς γιατί 2 + 7 =9, το 9 διαιρείται ακριβώς από το 3
243 : 3 διαιρείται ακριβώς γιατί 2+4+3=9, το 9 διαιρείται ακριβώς από το τρία
το 9, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9
π.χ. 504 : 9 διαιρείται ακριβώς γιατί 5+4+0=9
6.093 : 9 διαιρείται ακριβώς γιατί 6+0+9+3=18, διαιρείται από το 9
ένας αριθμός διαιρείται με το 10, 100, 1000… αν τελειώνει σε 0, 00, 000 ... αντίστοιχα
π.χ 2.300 : 100 διαιρείται ακριβώς γιατί τελειώνει σε 00
ένας αριθμός διαιρείται με το 25 αν τα δύο τελευταία ψηφία του διαιρούνται με το 25
π.χ. 4.550 : 25 διαιρείται ακριβώς γιατί τα δύο τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 25, δηλ. 50 : 25=2
ένας αριθμός διαιρείται με το 4 αν τα δύο τελευταία ψηφία του διαιρούνται με το 4.
π.χ. 4.832 : 4 διαιρείται ακριβώς γιατί τα δύο τελευταία ψηφία διαιρούνται με το 4, δηλ. 32 : 4=8
το 6 αν είναι ταυτόχρονα διαιρετός και με το 2 και με το 3
π.χ. 1.260 : 6 διαιρείται ακριβώς γιατί είναι άρτιος και 1+2+6=9
το 8, όταν οι 3 τελευταίοι αριθμοί διαιρούνται με το 8
π. χ. 9.664 διαιρείται ακριβώς με το 8 γιατί και ο 664 διαιρείται με το 8